बाइनरी, ऑक्टल, डेसिमल और हेक्स — और 36 तक हर बेस
बाइनरी, ऑक्टल, डेसिमल, हेक्साडेसिमल या 2 से 36 तक किसी भी बेस में संख्या टाइप करें और उसे बाकी सभी बेस में एक साथ देखें। संख्याएँ जितनी चाहें उतनी बड़ी हो सकती हैं — कन्वर्टर मनमानी परिशुद्धता वाले पूर्णांक इस्तेमाल करता है, इसलिए 64-बिट या 128-बिट मान का हर अंक सुरक्षित रहता है — और ऋणात्मक संख्याएँ 8, 16, 32, 64 और 128 बिट पर टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट में दिखती हैं, साथ में एक बिट व्यू है जिसमें क्लिक करके आप अलग-अलग बिट पलट सकते हैं। <code>0x</code> जैसे प्रीफ़िक्स और <code>1_000_000</code> जैसे सेपरेटर समझे जाते हैं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है।
नंबर बेस के बीच कैसे बदलें
- 1वह बेस चुनें जिसमें आप टाइप कर रहे हैं: Bin, Oct, Dec, Hex, या 2 से 36 तक किसी भी बेस के लिए कस्टम।
- 2संख्या टाइप या पेस्ट करें। माइनस चिह्न,
0x,0bऔर0oप्रीफ़िक्स, और अंकों के बीच स्पेस, अंडरस्कोर या कॉमा सभी स्वीकार हैं। - 3हर बेस में नतीजा एक साथ पढ़ें, अंक पढ़ने में आसानी के लिए समूहों में बँटे होते हैं। आखिरी पंक्ति में कोई दूसरा बेस चुनें, या सभी बेस 2–36 चालू करें।
- 4टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट तालिका में हर चौड़ाई पर साइन्ड और अनसाइन्ड मान देखें, बिट व्यू में बिट पर क्लिक करके उन्हें पलटें, और जो रूप चाहिए उसे कॉपी करें।
पोज़ीशनल नंबर सिस्टम कैसे काम करते हैं
किसी भी बेस में, हर अंक का मान बेस की उसकी पोज़ीशन जितनी घात होता है, दाईं ओर शून्य से गिनते हुए। डेसिमल में 255 = 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰। बाइनरी में यही संख्या 11111111 है: आठ इकाइयाँ, जिनका मान 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 है। हेक्साडेसिमल में यह FF है: 15×16 + 15।
10 से बड़े बेस को दस से ज़्यादा अंक-चिह्न चाहिए, इसलिए अक्षर गिनती आगे बढ़ाते हैं: A का मान 10, B का 11 और इसी तरह Z का 35 — इसीलिए 36 वह सबसे बड़ा बेस है जो सामान्य अंकों और अक्षरों से बनता है। अक्षर बड़े-छोटे का फ़र्क किए बिना पढ़े जाते हैं।
प्रोग्रामर बाइनरी, ऑक्टल और हेक्स क्यों इस्तेमाल करते हैं
- बाइनरी (बेस 2)
- मशीन सब कुछ इसी तरह सहेजती है। बिट फ़्लैग, मास्क और नेटवर्क सबनेट के लिए उपयोगी, पर लंबी: 32-बिट मान में 32 अंक होते हैं।
- हेक्साडेसिमल (बेस 16)
- हर हेक्स अंक ठीक चार बिट का होता है, इसलिए एक बाइट दो हेक्स अंक और 32-बिट मान आठ अंक है। मेमोरी एड्रेस, रंगों (#FF8800), हैश, UUID और बाइट डंप में इस्तेमाल होता है।
- ऑक्टल (बेस 8)
- हर ऑक्टल अंक तीन बिट का होता है। अब मुख्य रूप से Unix फ़ाइल अनुमतियों में बचा है, जहाँ 755 rwx बिट के तीन समूह हैं — <a href="/chmod-calculator">chmod कैलकुलेटर</a> देखें।
- बेस 36 और बेस 62
- केस-इनसेंसिटिव छोटे पहचानकर्ता, जैसे शॉर्ट URL और ID, बेस 36 (0–9 और a–z) इस्तेमाल करते हैं। बेस 62 बड़े अक्षर जोड़ता है और इस टूल के दायरे से बाहर है।
टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट और ऋणात्मक संख्याएँ
कंप्यूटर साइन्ड पूर्णांक टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट में सहेजते हैं: n बिट की तय चौड़ाई पर ऋणात्मक संख्या −x को 2ⁿ − x के रूप में सहेजा जाता है। 8 बिट पर −1 है 11111111 (0xFF), −128 है 10000000 (0x80), और सबसे ऊपरी बिट साइन का काम भी करता है। 8-बिट साइन्ड पूर्णांक −128 से 127 तक रखता है; वही 8 बिट अनसाइन्ड पढ़ने पर 0 से 255 तक।
टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट तालिका हर आम चौड़ाई के लिए दोनों मान दिखाती है। 0xFFFFFFFF टाइप करें और आप देखेंगे कि यह 32-बिट अनसाइन्ड पूर्णांक के रूप में 4,294,967,295 और साइन्ड के रूप में −1 है; -42 टाइप करें और आपको हर चौड़ाई पर इसका बिट पैटर्न मिलेगा। जब कोई मान किसी चौड़ाई के लिए बहुत बड़ा हो, तो पंक्ति चुपचाप काटने के बजाय यह बता देती है।
बड़ी संख्याएँ और परिशुद्धता
JavaScript की सामान्य संख्याएँ 2⁵³ (9,007,199,254,740,992) से ऊपर परिशुद्धता खो देती हैं, इसीलिए कई ऑनलाइन कन्वर्टर 64-बिट ID और हैश गलत बदलते हैं। यह कन्वर्टर हर जगह BigInt इस्तेमाल करता है, इसलिए किसी भी आकार की संख्या के लिए सटीक है — 128-बिट मान, पूर्णांक के रूप में पढ़ा गया SHA-256 हैश, या 20,000 अंकों की संख्या।
सिर्फ़ पूर्ण संख्याएँ बदली जाती हैं। दूसरे बेस में भिन्न शायद ही कभी खत्म होते हैं (डेसिमल का 0.1 बाइनरी में अनंत आवर्ती भिन्न है), इसलिए फ़्लोटिंग-पॉइंट बिट पैटर्न और टाइमस्टैम्प के लिए Unix टाइमस्टैम्प कन्वर्टर देखें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
- बाइनरी को डेसिमल में कैसे बदलें?
- Bin चुनें, बाइनरी संख्या टाइप करें और डेसिमल पंक्ति पढ़ें। हाथ से करने के लिए, हर 1 के लिए दो की घातें जोड़ें: 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11।
- डेसिमल को हेक्साडेसिमल में कैसे बदलें?
- Dec चुनें, संख्या टाइप करें और हेक्साडेसिमल पंक्ति पढ़ें। हाथ से करने के लिए, बार-बार 16 से भाग दें और शेषफल आखिरी से पहले तक लिखें: 255 ÷ 16 = 15 शेष 15, इसलिए 255 = FF।
- 0x प्रीफ़िक्स का क्या मतलब है?
- 0x, C, JavaScript, Python और ज़्यादातर दूसरी भाषाओं में हेक्साडेसिमल संख्या को दर्शाता है, जैसे 0b बाइनरी और 0o ऑक्टल को। कन्वर्टर इनपुट में ये प्रीफ़िक्स स्वीकार करता है और आउटपुट में जोड़ भी सकता है।
- ऋणात्मक संख्याएँ कैसे बदली जाती हैं?
- हर बेस में नतीजे में माइनस चिह्न बना रहता है, जैसे हेक्स में -2A। टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट तालिका और बिट व्यू दिखाते हैं कि वही संख्या 8, 16, 32, 64 या 128-बिट साइन्ड पूर्णांक में कैसे सहेजी जाती है।
- 0xFF, 255 और -1 दोनों क्यों दिखता है?
- वही आठ बिट अनसाइन्ड बाइट के रूप में पढ़ने पर 255 और टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट में साइन्ड बाइट के रूप में पढ़ने पर -1 होते हैं। कौन सा सही है, यह उसे सहेजने वाले टाइप पर निर्भर करता है।
- क्या संख्या के आकार की कोई सीमा है?
- व्यावहारिक रूप से नहीं: 20,000 अंकों तक की संख्याएँ सटीक बदली जाती हैं, क्योंकि कन्वर्टर फ़्लोटिंग पॉइंट के बजाय मनमानी परिशुद्धता वाले पूर्णांक इस्तेमाल करता है।
- क्या मैं भिन्न या दशमलव संख्याएँ बदल सकता हूँ?
- नहीं, सिर्फ़ पूर्ण संख्याएँ। ज़्यादातर भिन्नों का दूसरे बेस में सटीक रूप नहीं होता, इसलिए कन्वर्टर गोल किया हुआ जवाब देने के बजाय पूर्णांक माँगता है।
- क्या मेरा इनपुट कहीं भेजा जाता है?
- नहीं। सारा रूपांतरण आपके ब्राउज़र में होता है।