二进制、八进制、十进制和十六进制——以及最高 36 的任意进制
用二进制、八进制、十进制、十六进制或 2 到 36 之间的任意进制输入一个数字，即可同时看到它在其他所有进制下的值。数字可以任意大——转换器使用任意精度整数，64 位或 128 位的值每一位都不会丢失——负数以 8、16、32、64 和 128 位补码显示，并配有位视图，点击即可翻转单个位。可识别 <code>0x</code> 等前缀和 <code>1_000_000</code> 等分隔符。一切都在你的浏览器中运行。
如何在不同进制之间转换
- 1选择你输入时使用的进制：Bin、Oct、Dec、Hex，或选择自定义使用 2 到 36 的任意进制。
- 2输入或粘贴数字。负号、
0x、0b和0o前缀，以及数字之间的空格、下划线或逗号都可以使用。 - 3同时查看所有进制下的结果，数字按组分隔便于阅读。在最后一行选择其他进制，或打开全部进制 2–36。
- 4查看补码表中每种位宽的有符号和无符号读数，在位视图中点击位来翻转，并复制你需要的形式。
位置记数法的原理
在任何进制中，每一位的权重是进制的“位置次方”，位置从右边的 0 开始计数。十进制的 255 是 2×10² + 5×10¹ + 5×10⁰。在二进制中同一个数是 11111111：八个 1，分别代表 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1。在十六进制中它是 FF：15×16 + 15。
大于 10 的进制需要超过十个数字符号，所以用字母继续计数：A 是 10，B 是 11，依此类推直到 Z 表示 35——这就是为什么 36 是使用普通数字和字母的最大进制。字母不区分大小写。
程序员为什么使用二进制、八进制和十六进制
- 二进制（基数 2）
- 机器存储一切的方式。适用于位标志、掩码和网络子网，但很长：一个 32 位值有 32 位数字。
- 十六进制（基数 16）
- 每个十六进制数字正好是四位，所以一个字节是两个十六进制数字，32 位值是八个。用于内存地址、颜色（#FF8800）、哈希、UUID 和字节转储。
- 八进制（基数 8）
- 每个八进制数字是三位。主要用于 Unix 文件权限，其中 755 是三组 rwx 位——请参阅 <a href="/chmod-calculator">chmod 计算器</a>。
- 36 进制和 62 进制
- 不区分大小写的紧凑标识符（如短链接和 ID）使用 36 进制（0–9 和 a–z）。62 进制加入了大写字母，不在本工具的范围内。
补码与负数
计算机以补码存储有符号整数：在固定的 n 位宽度下，负数 −x 存储为 2ⁿ − x。在 8 位下，−1 是 11111111（0xFF），−128 是 10000000（0x80），最高位同时充当符号位。8 位有符号整数的范围是 −128 到 127；同样的 8 位按无符号读取则是 0 到 255。
补码表显示每种常用位宽下的两种读数。输入 0xFFFFFFFF，你会看到它作为 32 位无符号整数是 4,294,967,295，作为有符号整数是 −1；输入 -42，即可得到它在每种位宽下的位模式。当某个值超出位宽时，该行会明确提示，而不是悄悄截断。
大数与精度
JavaScript 的普通数字在超过 2⁵³（9,007,199,254,740,992）后会丢失精度，这就是许多在线转换器处理 64 位 ID 和哈希时出错的原因。本转换器全程使用 BigInt，因此对任意大小的数字都精确——无论是 128 位值、按整数读取的 SHA-256 哈希，还是 20,000 位的数字。
只转换整数。小数在其他进制中很少能有限表示（十进制的 0.1 在二进制中是无限循环小数），因此浮点位模式和时间戳请使用 Unix 时间戳转换器。
常见问题
- 如何将二进制转换为十进制？
- 选择 Bin，输入二进制数，查看十进制那一行。手算时，把每个 1 对应的 2 的幂相加：1011 是 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
- 如何将十进制转换为十六进制？
- 选择 Dec，输入数字，查看十六进制那一行。手算时，反复除以 16，然后把余数从最后一个到第一个写出：255 ÷ 16 = 15 余 15，所以 255 是 FF。
- 0x 前缀是什么意思？
- 0x 在 C、JavaScript、Python 和大多数其他语言中表示十六进制数，就像 0b 表示二进制、0o 表示八进制一样。转换器在输入中接受这些前缀，也可以在输出中添加。
- 负数是如何转换的？
- 在每种进制中，结果都保留负号，例如十六进制的 -2A。补码表和位视图显示同一个数在 8、16、32、64 或 128 位有符号整数中是如何存储的。
- 为什么 0xFF 同时显示为 255 和 -1？
- 同样的八位，按无符号字节读取是 255，按补码有符号字节读取是 -1。哪个正确取决于存储它的类型。
- 数字大小有限制吗？
- 实际上没有：最多 20,000 位的数字都能精确转换，因为转换器使用任意精度整数而不是浮点数。
- 可以转换分数或小数吗？
- 不可以，只能转换整数。大多数小数在其他进制中没有精确表示，所以转换器要求输入整数，而不是给出四舍五入的结果。
- 我的输入会被发送到任何地方吗？
- 不会。所有转换都在你的浏览器中完成。